Teller Ede 1908. január 15-én született Budapesten zsidó családban (ő maga háromszáz százalékos embernek vallotta magát: száz százalékig magyarnak, száz százalékig zsidónak és száz százalékig amerikainak.)
A Trefort utcai Mintagimnáziumban érettségizett, egyetemi tanulmányait Budapesten kezdte, de az erősödő antiszemitizmus miatt Németországban fejezte be, s alig huszonkét évesen doktorált a kvantummechanikát megalapozó Werner Heisenbergnél. Hitler 1933-as hatalomra jutása után másodszor is emigrálni kényszerült:
előbb az Angliában élő Szilárd Leó támogatásával a londoni egyetemen kapott állást, majd Niels Bohrhoz ment Koppenhágába.
1935-ben két amerikai meghívást is kapott, a Princeton Egyetemre és a George Washington Egyetemre, Teller ez utóbbit választotta, s itt lett huszonhét évesen egyetemi tanár. A harmincas évek végétől kutatta az először német tudósok által 1938-ban megvalósított atommaghasadást és a Szilárd Leó által már 1934-ben megjósolt láncreakciót. Szilárd fel akarta hívni az amerikai vezetés figyelmét annak veszélyére, hogy a náci Németország megpróbálkozik az atomfegyver előállításával, s az ügynek meg akarta nyerni Albert Einsteint is. Mivel sem autója nem volt, sem vezetni nem tudott, honfitársát, Tellert kérte meg, hogy vigye el Einsteinhez – Teller így került kapcsolatba a nukleáris energia katonai felhasználásával. Az Einstein által aláírt levél hatására indította el Roosevelt elnök az amerikai uránprogramot.
Teller tagja volt Fermi csoportjának, amely Chicagóban az atommáglyán dolgozott.
Először megbízhatatlannak minősítették, mert rokonai éltek a nácibarát Magyarországon, de Robert Oppenheimer közbenjárására átminősítették megbízhatóvá.
Amikor 1943-ban megszervezték Los Alamosban az atomfegyvert előállító titkos laboratóriumot, az elsők között Tellert hívták meg, aki a plutóniumtömegek befelé történő robbantással való egyesítésével foglalkozott.
A második világháború után az akkor már meggyőződéses antikommunista Teller a magfúziót felhasználó „szuperbomba” (a hidrogénbomba) előállítását szorgalmazta.
Az atombomba bevetésétől elszörnyedt kollégái által hangoztatott morális ellenérvek dacára kiharcolta, hogy Amerika elsőként fejlessze ki ezt a fegyvert. Azzal érvelt, hogy az Egyesült Államoknak meg kell tudnia védeni magát a diktatúrákkal szemben, miközben úgy vélekedett: minél pusztítóbbak a fegyverek, annál kevésbé valószínű a bevetésük. Az első sikeres hidrogénbomba-kísérletre 1952. november 1-jén került sor, a 62 tonnás szerkezet gyakorlatilag eltüntetett a Föld felszínéről egy atollt.
Amikor az amerikai kormány a kommunista boszorkányüldözés tetőpontján, 1954-ben vizsgálatot indított Oppenheimer megbízhatósága ügyében, Teller terhelő vallomást tett, amellyel kirekesztette magát a tudóstársadalomból – mint később mondta, ez jelentette számára a harmadik és a legnehezebb emigrációt. 1982-ben ő javasolta Ronald Reagan elnöknek a „csillagháborúsként” elhíresült Stratégiai Védelmi Kezdeményezést (SDI), a földi és űrbéli fegyverek alkotta védekező rendszer létrehozását egy esetleges szovjet atomtámadás esetére. Teller ugyan félrevezette Reagant a rendszer megvalósíthatóságát illetően, de az SDI által generált fegyverkezési verseny kifullasztotta az egyébként is gazdasági nehézségekkel küzdő Szovjetuniót és nagyban hozzájárult bukásához.
Teller 1953-tól a Kalifornia Egyetem professzora, 1954-től a Lawrence Livermore Laboratórium igazgatóhelyettese, majd igazgatója, 1975-től a Hoover Intézet főmunkatársa volt. A Nobel-díjat nem kapta meg, de 2003-ban George W. Bush amerikai elnök a legmagasabb amerikai polgári kitüntetést, az Elnöki Szabadság Érdemrendet adományozta neki.
A legendás magyar fizikusgeneráció utolsó tagjaként 2003. szeptember 9-én halt meg Stanfordban.
Teller nem volt makulátlan jellem, céljai elérése érdekében a katonai és politikai elit vezetőinél is lobbizott, ellenfeleit kíméletlenül legyűrte. Ellenezte a nukleáris kísérletek betiltását és elbagatellizálta ezek egészségkárosító hatásait, a vitákban visszaélt a birtokában lévő titkos információkkal. Ugyanakkor hatalmas szerepet játszott az amerikai tudományos oktatás fejlődésében, a Lawrence Livermore Laboratórium létrehozásában.
A magyarságát, magyar gyökereit soha meg nem tagadó, a rendszerváltás után szinte minden évben hazalátogató tudós 1994-ben megkapta a Magyar Köztársaság Érdemrendjének Középkeresztje a Csillaggal kitüntetést, 1997-ben pedig a Magyarság Hírnevéért díjat. 2001-ben pedig az elsők között tüntették ki a Corvin-lánccal. Teller Edéről utcát neveztek el Csepelen, Pakson pedig, az atomerőmű parkjában szobrot állítottak a tiszteletére.
